Cryptographie Lab

Cryptographie Lab#

Important

Par convention, nous écrivons le texte en minuscules pour le message clair et en majuscules pour le cryptogramme (texte chiffré).

Cryptographie moderne:#

La cryptographie moderne utilise

  • la cryptographie asymétrique (par exemple RSA) pour l'échange de la clé symétrique,

  • la cryptographe symétrique pour l'envoi de tous les autres messages.

Pendant ce laboratoire, vous allez faire le processus complet utilisé en cryptographie moderne:

Exercice 1: Chiffrement et envoi de la clé symétrique avec RSA#

  1. Créez les clés publique et privée avec les valeurs \(p\) et \(q\) transmises par l'enseignant.e (cf. Création des clés):

    • Calculez votre clé privée.

    • Calculez votre clé publique et "publiez-la" au tableau noir.

    Astuce

    Utilisez WolframAlpha comme aide pour les calculs.

  2. Choisissez une clé de chiffrement symétrique que vous utiliserez pour chiffrer tous les autres messages avec le chiffre de Vigenère (un mot entre 3 et 5 lettres).

  3. Chiffrez votre clé symétrique:

    • Transformez la clé symétrique en nombre en utilisant le code ASCII étendu correspondant à chaque caractère. Utilisez le tableau suivant: Code ASCII.

    • Chiffrez la clé symétrique avec la bonne clé. (cf. Chiffrement)

  4. Transmettez la clé symétrique chiffrée au bon groupe.

Solution

Génération de quelques clés:

  1. \(p=101\) et q=\(151\)
    \(n = 101 \cdot 151 = 15251\)
    \(\phi = 100 \cdot 150 = 15000\)
    \(15000 \textrm{ mod } e \neq 0\) La valeur la plus petite possible est \(e=7\)
    \(7 \cdot 15000 \textrm{ mod } d = 1 \) La valeur la plus petite possible est \(d=2143\)
    La clé privée est (101, 151, 2143) et la clé publique est (15251, 7).

  2. \(p=89\) et q=\(167\)
    \(n = 89 \cdot 167 = 14863\)
    \(\phi = 88 \cdot 166 = 14608\)
    \(14608 \textrm{ mod } e \neq 0\) La valeur la plus petite possible est \(e=3\)
    \(3 \cdot 14608 \textrm{ mod } d = 1 \) La valeur la plus petite possible est \(d=9739\)
    La clé privée est (89, 167, 9739) et la clé publique est (14863, 3).

  3. \(p=79\) et q=\(191\)
    \(n = 79 \cdot 191 = 15089\)
    \(\phi = 78 \cdot 190 = 14820\)
    \(14820 \textrm{ mod } e \neq 0\) La valeur la plus petite possible est \(e=7\)
    \(7 \cdot 14820 \textrm{ mod } d = 1 \) La valeur la plus petite possible est \(d=12703\)
    La clé privée est (79, 191, 12703) et la clé publique est (15089, 7).

  4. \(p=83\) et q=\(179\)
    \(n = 83 \cdot 179 = 14857\)
    \(\phi = 82 \cdot 178 = 14596\)
    \(14596 \textrm{ mod } e \neq 0\) La valeur la plus petite possible est \(e=3\)
    \(3 \cdot 14596 \textrm{ mod } d = 1 \) La valeur la plus petite possible est \(d=9731\)
    La clé privée est (83, 179, 9731) et la clé publique est (14857, 3).

  5. \(p=103\) et q=\(149\)
    \(n = 103 \cdot 149 = 15347\)
    \(\phi = 102 \cdot 148 = 15096\)
    \(15096 \textrm{ mod } e \neq 0\) La valeur la plus petite possible est \(e=5\)
    \(5 \cdot 15096 \textrm{ mod } d = 1 \) La valeur la plus petite possible est \(d=12077\)
    La clé privée est (103, 149, 12077) et la clé publique est (15347, 5).

  6. \(p=97\) et q=\(157\)
    \(n = 97 \cdot 157 = 15229\)
    \(\phi = 96 \cdot 156 = 14976\)
    \(14976 \textrm{ mod } e \neq 0\) La valeur la plus petite possible est \(e=5\)
    \(5 \cdot 14976 \textrm{ mod } d = 1 \) La valeur la plus petite possible est \(d=11981\)
    La clé privée est (97, 157, 11981) et la clé publique est (15229, 5).

Chiffrement de "Hello":

Code ASCII: 072 101 108 108 111 033

Chiffrement avec la clé publique (15229, 5):

\(072^5 \textrm{ mod } 15229 = 12266\)
\(101^5 \textrm{ mod } 15229 = 4128\)
\(108^5 \textrm{ mod } 15229 = 6530\)
\(108^5 \textrm{ mod } 15229 = 6530\)
\(111^5 \textrm{ mod } 15229 = 12860\)

Les caractères seront envoyés les uns après les autres, il y aura donc 5 messages envoyés:
12266 4128 6530 6530 12860

Exercice 2: Réception et déchiffrement d'un message avec RSA#

Déchiffrez la clé symétrique reçue en utilisant la bonne clé. Cette clé vous permettra ensuite de chiffrer et envoyer des messages au groupe correspondant. (cf. Déchiffrement)

Solution

Déchiffrement de 12266 4128 6530 6530 12860 12092 avec la clé privé (97, 157, 11981):

\(12266^11981 \textrm{ mod } (97 \cdot 157) = 72\) -> h
\(4128^11981 \textrm{ mod } (97 \cdot 157) = 101\) -> e
\(6530^11981 \textrm{ mod } (97 \cdot 157) = 108\) -> l
\(6530^11981 \textrm{ mod } (97 \cdot 157) = 108\) -> l
\(12860^11981 \textrm{ mod } (97 \cdot 157) = 111\) -> o

La clé de chiffrement pour Vigenère est donc hello.

Exercice 3: Chiffrement et envoi d'un message avec Vigenère#

Écrivez un message (une phrase) au groupe qui vous a transmis la clé symétrique. (cf. Chiffre de Vigenère)

Solution

Clé de chiffrement: hello

Message: Le chiffre de Vigenère a été utilisé.

Texte clair

l

e

c

h

i

f

f

r

e

d

e

v

i

g

e

n

e

r

e

a

e

t

e

u

t

i

l

i

s

e

Clé

h

e

l

l

o

h

e

l

l

o

h

e

l

l

o

h

e

l

l

o

h

e

l

l

o

h

e

l

l

o

Décalage

7

4

11

11

14

7

4

11

11

14

7

4

11

11

14

7

4

11

11

14

7

4

11

11

14

7

4

11

11

14

Code

Code: SINSW MJCPR LZTRS UICPO LXPFH PPTDS

Exercice 4: Réception et déchiffrement d'un message avec Vigenère#

Déchiffrez le message reçu.

Solution

Code: SINSW MJCPR LZTRS UICPO LXPFH PPTDS

Clé de chiffrement: hello

Texte clair

Clé

h

e

l

l

o

h

e

l

l

o

h

e

l

l

o

h

e

l

l

o

h

e

l

l

o

h

e

l

l

o

Décalage

7

4

11

11

14

7

4

11

11

14

7

4

11

11

14

7

4

11

11

14

7

4

11

11

14

7

4

11

11

14

Code

S

I

N

S

W

M

J

C

P

R

L

Z

T

R

S

U

I

C

P

O

L

X

P

F

H

P

P

T

D

S

Message: Le chiffre de Vigenère a été utilisé.

Décryptage de messages#

Exercice 5: Décryptage d'un chiffre de César#

Vous avez intercepté, sur le réseau public, un des messages suivants chiffrés au moyen du Chiffre de César (décalage de l'alphabet, mais pas forcément de 3 positions). (cf. Chiffre de César)

  1. Faites une analyse de fréquences. Vous pouvez utiliser le site suivant pour l'analyse de fréquences.

  2. Déterminez la clé de chiffrement (le décalage utilisé).

  3. Après avoir déterminé le décalage, déchiffrez le message.

Groupe 1:
GOQVS NEISJ CHFSQ VWSBO RSDCG SEISZ EISGD SHWHS GPCAP SGDOF HCIHR OBGAC BXOFR WBSHE ISQOA SQCBH FOFWS

Groupe 2:
JMICK WCXLM KPWAM AMFQA BIQMV BRILQ AUIQA ICKCV LMKMC FYCQD QDMVB ICRWC ZLPCQ VMAMV AWCDQ MVVMV B

Groupe 3:
WYMNN LIJWU FGYDU CGYJU MNLIJ VYUOW IOJWU DJLYZ YLYKO UHXWY MNOHJ YONLI JJFOM GICHM WUFGY

Groupe 4:
ZCWRL KULTF LIRXV GFLIR WWIFE KVIJV JVEEV DZJDR ZJZCV EWRLK VETFI VGCLJ GFLIR WWIFE KVIJV JRDZJ

Groupe 5:
XSXKQ GBJBA FPXFP NRBJX SFBBQ XFQRK BQOXD BAFBG BJBOB KAPZL JMQBN RBZBP QRKBZ LJBAF B

Groupe 6:
QFANJ HJXYH TRRJZ SJGTN YJIJH MTHTQ FYXTS SJXFN YOFRF NXXZW VZTNT SAFYT RGJW

Solution

  1. GOQVS NEISJ CHFSQ VWSBO RSDCG SEISZ EISGD SHWHS GPCAP SGDOF HCIHR OBGAC BXOFR WBSHE ISQOA SQCBH FOFWS
    Clé: décalage de 14
    Texte clair: sachez que votre chien a depose quelques petites bombes partout dans mon jardin et que ca me contrarie (Moi, moche et méchant)

  2. JMICK WCXLM KPWAM AMFQA BIQMV BRILQ AUIQA ICKCV LMKMC FYCQD QDMVB ICRWC ZLPCQ VMAMV AWCDQ MVVMV B
    Clé: décalage de 8
    Texte clair: beaucoup de choses existaient jadis mais aucun de ceux qui vivent aujourd hui ne s en souviennent (Le Seigneur des anneaux)

  3. WYMNN LIJWU FGYDU CGYJU MNLIJ VYUOW IOJWU DJLYZ YLYKO UHXWY MNOHJ YONLI JJFOM GICHM WUFGY
    Clé: décalage de 20
    Texte clair: c est trop calme j aime pas trop beaucoup ca j prefere quand c est un peu trop plus moins calme (Astérix et Obélix mission Cléopatre)

  4. ZCWRL KULTF LIRXV GFLIR WWIFE KVIJV JVEEV DZJDR ZJZCV EWRLK VETFI VGCLJ GFLIR WWIFE KVIJV JRDZJ
    Clé: décalage de 17
    Texte clair: il faut du courage pour affronter ses ennemis mais il en faut encore plus pour affronter ses amis (Harry Potter)

  5. XSXKQ GBJBA FPXFP NRBJX SFBBQ XFQRK BQOXD BAFBG BJBOB KAPZL JMQBN RBZBP QRKBZ LJBAF B
    Clé: décalage de 23
    Texte clair: avant je me disais que ma vie etait une tragedie je me rends compte que c est une comedie (Joker)

  6. QFANJ HJXYH TRRJZ SJGTN YJIJH MTHTQ FYXTS SJXFN YOFRF NXXZW VZTNT SAFYT RGJW
    Clé: décalage de 5
    Texte clair: la vie c est comme une boite de chocolats on ne sait jamais sur quoi on va tomber (Forrest Gump)

Exercice 6: Décryptage d'une substitution monoalphabétique#

Décryptez à l'aide de l'analyse de fréquences, le cryptogramme suivant, chiffré par une substitution monoalphabétique (cas général, c'est-à-dire que chaque lettre a été remplacée par une autre lettre) (cf. Cas général):

ZRJ VDAARJ CLWJJRCK RK ERARMHRCK ZWIHRJ RK RULMP RC EHDWKJ. ZRJ EWJKWCBKWDCJ JDBWLZRJ CR FRMNRCK RKHR TDCERRJ GMR JMH Z'MKWZWKR BDAAMCR.

Les espaces et la ponctuation ont été laissés pour faciliter l'exercice.

  1. Faites une analyse de fréquences des lettres, des digrammes et des caractères répétés et utiliser les tables de fréquences.

  2. Essayez de décrypter le message en vous aidant de l'analyse de fréquences.

Astuce

Écrivez un programme python qui permet de remplacer les lettres les unes après les autres.

1texte = "IMPLU SR KPXOR"
2texte = texte.replace("R", "t")
3print(texte)

Ce programme donnera:

IMPLU St KPXOt

Solution

Texte clair: les hommes naissent et demeurent libres et egaux en droits. les distinctions sociales ne peuvent etre fondees que sur l'utilite commune.

Article 1 de la Déclaration des Droits de l'homme et du Citoyen de 1789.

Cryptographie symétrique#

Exercice 7: Déchiffrage d'un chiffre de Rail Fence#

Vous avez reçu ce message qui a été chiffré avec le chiffre de Rail Fence à 3 niveaux. (cf. Chiffre Rail Fence)

Clé de chiffrement: 3 niveaux

Message codé:

NASLU IEAEA IVXRI ETOSV NUIIE NHFRD RIFNE TOSIE UPUER RCTXE UOTSC FELCR NAOCE E