Cryptographie Lab

Cryptographie Lab#

Dans le cours, nous avons vu plusieurs exemples de cryptographie symétrique et asymétrique. Nous allons tester ces différents systèmes.

Important

Par convention, nous écrivons le texte en minuscules pour le message clair et en majuscules pour le cryptogramme (texte chiffré).

Exercice 1#

But: Utilisation du chiffre de Rail Fence pour chiffrer et déchiffrer un message.

Écrivez un message pour un camarade de classe avec une clé de chiffrement de 3:

  1. Chacun écrit un message qu'il chiffre et transmet à un autre élève.

  2. Déchiffrez le message d'un autre élève.

Exercice 2#

But: Effectuer une analyse de fréquences pour décrypter un message codé avec un chiffre de César.

Vous interceptez, sur le réseau public, un des messages suivants chiffré au moyen du Chiffre de César.

Groupe 1:
GOQVS NEISJ CHFSQ VWSBO RSDCG SEISZ EISGD SHWHS GPCAP SGDOF HCIHR OBGAC BXOFR WBSHE ISQOA SQCBH FOFWS

Groupe 2:
JMICK WCXLM KPWAM AMFQA BIQMV BRILQ AUIQA ICKCV LMKMC FYCQD QDMVB ICRWC ZLPCQ VMAMV AWCDQ MVVMV B

Groupe 3:
WYMNN LIJWU FGYDU CGYJU MNLIJ VYUOW IOJWU DJLYZ YLYKO UHXWY MNOHJ YONLI JJFOM GICHM WUFGY

Groupe 4:
ZCWRL KULTF LIRXV GFLIR WWIFE KVIJV JVEEV DZJDR ZJZCV EWRLK VETFI VGCLJ GFLIR WWIFE KVIJV JRDZJ

Groupe 5:
XSXKQ GBJBA FPXFP NRBJX SFBBQ XFQRK BQOXD BAFBG BJBOB KAPZL JMQBN RBZBP QRKBZ LJBAF B

Groupe 6:
QFANJ HJXYH TRRJZ SJGTN YJIJH MTHTQ FYXTS SJXFN YOFRF NXXZW VZTNT SAFYT RGJW

  1. Faites une analyse de fréquences. Vous pouvez utiliser le site suivant pour l'analyse de fréquences.

  2. Déterminez la clé de chiffrement.

  3. Déchiffrez le message.

Solution

  1. GOQVS NEISJ CHFSQ VWSBO RSDCG SEISZ EISGD SHWHS GPCAP SGDOF HCIHR OBGAC BXOFR WBSHE ISQOA SQCBH FOFWS
    Clé: décalage de 14
    Texte clair: sachez que votre chien a depose quelques petites bombes partout dans mon jardin et que ca me contrarie (Moi, moche et méchant)

  2. JMICK WCXLM KPWAM AMFQA BIQMV BRILQ AUIQA ICKCV LMKMC FYCQD QDMVB ICRWC ZLPCQ VMAMV AWCDQ MVVMV B
    Clé: décalage de 8
    Texte clair: beaucoup de choses existaient jadis mais aucun de ceux qui vivent aujourd hui ne s en souviennent (Le Seigneur des anneaux)

  3. WYMNN LIJWU FGYDU CGYJU MNLIJ VYUOW IOJWU DJLYZ YLYKO UHXWY MNOHJ YONLI JJFOM GICHM WUFGY
    Clé: décalage de 20
    Texte clair: c est trop calme j aime pas trop beaucoup ca j prefere quand c est un peu trop plus moins calme (Astérix et Obélix mission Cléopatre)

  4. ZCWRL KULTF LIRXV GFLIR WWIFE KVIJV JVEEV DZJDR ZJZCV EWRLK VETFI VGCLJ GFLIR WWIFE KVIJV JRDZJ
    Clé: décalage de 17
    Texte clair: il faut du courage pour affronter ses ennemis mais il en faut encore plus pour affronter ses amis (Harry Potter)

  5. XSXKQ GBJBA FPXFP NRBJX SFBBQ XFQRK BQOXD BAFBG BJBOB KAPZL JMQBN RBZBP QRKBZ LJBAF B
    Clé: décalage de 23
    Texte clair: avant je me disais que ma vie etait une tragedie je me rends compte que c est une comedie (Joker)

  6. QFANJ HJXYH TRRJZ SJGTN YJIJH MTHTQ FYXTS SJXFN YOFRF NXXZW VZTNT SAFYT RGJW
    Clé: décalage de 5
    Texte clair: la vie c est comme une boite de chocolats on ne sait jamais sur quoi on va tomber (Forrest Gump)

Exercice 3#

But: Décrypter un message utilisant la substitution monoalphabétique en faisant une analyse de fréquences.

Décryptez à l'aide de l'analyse de fréquences, le cryptogramme suivant, chiffré par une substitution monoalphabétique (cas général):

ZRJ VDAARJ CLWJJRCK RK ERARMHRCK ZWIHRJ RK RULMP RC EHDWKJ. ZRJ EWJKWCBKWDCJ JDBWLZRJ CR FRMNRCK RKHR TDCERRJ GMR JMH Z'MKWZWKR BDAAMCR.

Les espaces et la ponctuation ont été laissés pour faciliter l'exercice.

  1. Faire une analyse de fréquences des lettres, des digrammes et des caractères répétés et utiliser les tables de fréquences.

  2. Décrypter le message.

Astuce

Écrivez un programme python qui permet de remplacer les lettres les unes après les autres.

1texte = "IMPLU SR KPXOR"
2texte = texte.replace("R", "t")
3print(texte)

Ce programme donnera:

IMPLU St KPXOt

Solution

Texte clair: les hommes naissent et demeurent libres et egaux en droits. les distinctions sociales ne peuvent etre fondees que sur l'utilite commune.

Article 1 de la Déclaration des Droits de l'homme et du Citoyen de 1789.

Exercice 4#

But: Échanger un message en utilisant le système RSA.

  1. Création des clés:

    • Calculez votre clé privée.

    • Calculez et transmettez votre clé publique.

Astuce

Utilisez WolframAlpha comme aide pour les calculs.

  1. Chiffrement du message:

    • Écrivez un message (une petite phrase avec majuscule, espaces et ponctuations entre 6 et 15 caractères).

    • Transformez le message en nombre en utilisant le code ASCII étendu correspondant à chaque caractère. Utiliser le tableau suivant: Code ASCII.

    • Chiffrez le message avec la bonne clé.

    • Transmettez le message chiffré au bon groupe.

  2. Déchiffrement d'un autre message:

    • Déchiffrez le message reçu.

Solution

Quelques calculs de clés:

  1. \(p=101\) et q=\(151\)
    \(n = 101 \cdot 151 = 15251\)
    \(\phi = 100 \cdot 150 = 15000\)
    \(15000 \textrm{ mod } e \neq 0\) La valeur la plus petite possible est \(e=7\)
    \(7 \cdot 15000 \textrm{ mod } d = 1 \) La valeur la plus petite possible est \(d=2143\)
    La clé privée est (101, 151, 2143) et la clé publique est (15251, 7).

  2. \(p=89\) et q=\(167\)
    \(n = 89 \cdot 167 = 14863\)
    \(\phi = 88 \cdot 166 = 14608\)
    \(14608 \textrm{ mod } e \neq 0\) La valeur la plus petite possible est \(e=3\)
    \(3 \cdot 14608 \textrm{ mod } d = 1 \) La valeur la plus petite possible est \(d=9739\)
    La clé privée est (89, 167, 9739) et la clé publique est (14863, 3).

  3. \(p=79\) et q=\(191\)
    \(n = 79 \cdot 191 = 15089\)
    \(\phi = 78 \cdot 190 = 14820\)
    \(14820 \textrm{ mod } e \neq 0\) La valeur la plus petite possible est \(e=7\)
    \(7 \cdot 14820 \textrm{ mod } d = 1 \) La valeur la plus petite possible est \(d=12703\)
    La clé privée est (79, 191, 12703) et la clé publique est (15089, 7).

  4. \(p=83\) et q=\(179\)
    \(n = 83 \cdot 179 = 14857\)
    \(\phi = 82 \cdot 178 = 14596\)
    \(14596 \textrm{ mod } e \neq 0\) La valeur la plus petite possible est \(e=3\)
    \(3 \cdot 14596 \textrm{ mod } d = 1 \) La valeur la plus petite possible est \(d=9731\)
    La clé privée est (83, 179, 9731) et la clé publique est (14857, 3).

  5. \(p=103\) et q=\(149\)
    \(n = 103 \cdot 149 = 15347\)
    \(\phi = 102 \cdot 148 = 15096\)
    \(15096 \textrm{ mod } e \neq 0\) La valeur la plus petite possible est \(e=5\)
    \(5 \cdot 15096 \textrm{ mod } d = 1 \) La valeur la plus petite possible est \(d=12077\)
    La clé privée est (103, 149, 12077) et la clé publique est (15347, 5).

  6. \(p=97\) et q=\(157\)
    \(n = 97 \cdot 157 = 15229\)
    \(\phi = 96 \cdot 156 = 14976\)
    \(14976 \textrm{ mod } e \neq 0\) La valeur la plus petite possible est \(e=5\)
    \(5 \cdot 14976 \textrm{ mod } d = 1 \) La valeur la plus petite possible est \(d=11981\)
    La clé privée est (97, 157, 11981) et la clé publique est (15229, 5).

Chiffrement de "Hello!":

Code ASCII: 072 101 108 108 111 033

Chiffrement avec la clé privée (97, 157, 11981) et la clé publique (15229, 5):

\(072^5 \textrm{ mod } 15229 = 12266\)
\(101^5 \textrm{ mod } 15229 = 4128\)
\(108^5 \textrm{ mod } 15229 = 6530\)
\(108^5 \textrm{ mod } 15229 = 6530\)
\(111^5 \textrm{ mod } 15229 = 12860\)
\(33^5 \textrm{ mod } 15229 = 12092\)

Les caractères seront envoyés les uns après les autres, il y aura donc 6 messages envoyés:
12266 4128 6530 6530 12860 12092

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