Cryptographie symétrique

Cryptographie symétrique#

Introduction#

Solution

Énigme 1: Gallia -> 234483
Énigme 2: MXOHV -> jules
Énigme 3: NIORGITVJQD
Code final: 318

Définition#

La cryptographie symétrique, également appelée cryptographie à clé secrète, est la méthode de chiffrement la plus ancienne. Elle repose sur l'utilisation d'une même clé pour chiffrer et déchiffrer un message.

Schéma de la cryptographie symétrique

source: Network Associates Inc, Introduction à la cryptographie#

  • Une clé est choisie et échangée entre les participants.

  • Le chiffrement et le déchiffrement s'effectue à l'aide d'un algorithme qui utilise cette clé.

Transpositions#

Dans une transposition, les lettres du texte clair sont mélangées, mais pas modifiées. C'est-à-dire que le texte mélangé est une anagramme du texte d'origine.

Scytale#

Ce procédé était déjà utilisé pendant l'Antiquité (~3400 av. J.-C. à 476) par les Spartes. La scytale est un morceau de bois autour duquel est entouré une bande de cuir ou de parchemin. L'expéditeur écrit son message et déroule la bande qui est une suite de lettre sans signification. Le messager amène cette bande, en générale portée comme ceinture, au destinataire qui enroulera cette bande sur son bâton de même diamètre pour lire le message en clair.

Clé de chiffrement: la largeur du bâton.

Chiffre Rail Fence#

Ce procédé a été beaucoup utilisé pendant la guerre de Sécession (1861-1865). Le Rail Fence dispose les lettres en "zig-zag" sur un nombre de lignes donné.

Le texte "vive le collège saint-croix" donnera le message codé sur 2 lignes: VVLCLEEANERIIEEOLGSITCOX
Écrit en "zig-zag", cela donne:

V V L C L E E A N E R I
 I E E O L G S I T C O X

Le même texte donnera le message codé sur 3 lignes: VLLENRIEEOLGSITCOXVCEAEI
Écrit en "zig-zag", cela donne:

V   L   L   E   N   R
 I E E O L G S I T C O X
  V   C   E   A   E   I

Clé de chiffrement: le nombre de lignes.

Exercice 1#

Un texte a été chiffré avec le procédé du Chiffre de Rail Fence avec comme clé de chiffrement 2.
Déchiffrez le texte suivant:

LCYTG AHEYE RQESF CLAEH FRRAR PORPI SMTIU ETAIE DCIFE

Solution

Il y 45 caractères \(45 : 2 = 22.5\). Il y aura 23 caractères sur la première ligne et 22 sur la deuxième.

L C Y T G A H E Y E R Q E S F C L A E H F R R
 A R P O R P I S M T I U E T A I E D C I F E
la cryptographie symetrique est facile a dechiffrer

Substitutions monoalphabétiques#

Dans une substitution monoalphabétique, aussi appelée substitution simple, chaque lettre est remplacée par un autre symbole, toujours le même.

Chiffre de César#

Ce procédé, déjà utilisé dans l'Antiquité, était connu des Romains. Jules César, dont elle tire le nom, l'employait pour chiffrer certaines de ses correspondances. La substitution proposée par César est un décalage de trois positions. C'est-à-dire que le a est remplacé par D, b par E, etc.

Clair

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

n

o

p

q

r

s

t

u

v

w

x

y

z

Chiffré

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

A

B

C

Clé de chiffrement: décalage de trois positions.

Exercice 2#

Codez le message suivant en utilisant le chiffre de César d'origine (décalage de trois positions):

La crypto, c'est sympa!

Solution

Il faut effectuer un décalage de 3 positions pour chaque lettre:
l → O, a → D, c → F, ...

ODFUB SWRFH VWVBP SD

Exercice 3#

Déchiffrez le texte suivant chiffré en utilisant le Chiffre de César d'origine, c'est-à-dire avec comme clé de chiffrement un décalage de trois positions.

WHAWH FRGHD YHFOH FKLII UHGHF HVDU

Solution

Un décalage de 3 positions vers la droite a été utilisé pour coder, il faut donc faire une décalage vers la gauche de 3 positions pour décoder:
W → t, H → e, A → x, ...

texte code avec le chiffre de cesar

Remarque#

Comme il y a 26 lettres de l'alphabet, il est possible de décaler de 1 à 25 positions. Il existe donc 25 clés de César différentes.

Une telle substitution n'est pas très sûre, car la connaissance d'une seule lettre permet de découvrir tout le message sans difficulté.

Si les 25 positions possibles sont testées, le message sera découvert.

Cas général#

Pour rendre le décryptage plus difficile, on peut substituer à chaque lettre une lettre tirée au hasard. Dans ce cas, il y a environ \(1.5 \cdot 10^{25}\) possibilités.

Clair

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

n

o

p

q

r

s

t

u

v

w

x

y

z

Chiffré

K

T

E

W

Q

J

S

V

M

A

Z

G

P

X

C

U

I

O

B

L

Y

F

R

N

D

H

Clé de chiffrement: le tableau de correspondance entier.

Le saviez vous?

Première Guerre mondiale - Cryptanalyse

Imaginez une guerre où les armes les plus puissantes ne sont pas les canons, mais les crayons et les cerveaux. Pendant la Première Guerre mondiale, une bataille invisible s'est jouée dans l'ombre : celle des codes secrets. Pour la première fois de l'histoire, les décodeurs (la cryptanalyse) ont remporté une victoire totale sur les créateurs de codes (la cryptographie), incapables de s'adapter aux réalités du terrain.

À cette époque, la technologie crée un paradoxe de vitesse. Grâce aux inventions du XIXe siècle, les messages radio voyagent instantanément d'un bout à l'autre de l'Europe. En revanche, le codage et le décodage se font entièrement à la main, sur le papier. Sur le champ de bataille, au milieu des explosions et du stress, les soldats n'ont pas le temps de manipuler des calculs complexes. Pour éviter les erreurs matérielles et transmettre les ordres à temps, les codes doivent rester simples et rapides à appliquer — une heure maximum. Le problème? Cette simplicité obligatoire rend les messages extrêmement vulnérables. Les chiffres utilisés n'offrent plus une sécurité suffisante, ouvrant grand la porte aux espions:

  • Le décryptage de Louis Thévenin (1914):
    Premier message allemand cassé dès le début du conflit, offrant un avantage stratégique immédiat aux Alliés.

  • Le télégramme Zimmermann par le Royaume-Uni (1917):
    Interception d'une proposition d'alliance secrète entre l'Allemagne et le Mexique, provoquant l'entrée en guerre des États-Unis.

  • Le radiotélégramme de Georges Painvin (1er juin 1918):
    Clé d'un code allemand brisée à temps pour stopper net l'une de leurs dernières grandes offensives.

Cette guerre marque la fin d'une époque. Ce conflit a prouvé que le chiffrement artisanal à la main était devenu trop dangereux et dépassé.

Deuxième Guerre mondiale - Machine Enigma

La machine Enigma est l'un des exemples les plus célèbres de chiffrement symétrique. Utilisée par l'Allemagne nazi pendant la Seconde Guerre mondiale, elle était une machine électromécanique aux airs de machine à écrire capable de chiffrer et déchiffrer des messages.

Elle fonctionnait selon le principe du chiffrement symétrique :

  1. Les Allemands configuraient la machine avec une clé secrète (position initiale des rotors, configuration des fiches de permutation).

  2. Un message était saisi, et chaque lettre était transformée par un système de rotors et de substitution.

  3. Le texte chiffré était transmis par radio.

  4. Le destinataire, possédant une machine Enigma configurée avec la même clé, pouvait déchiffrer le message.

Machine Enigma (Wikipédia)

Machine Enigma

source: Wikipédia#

Attaque#

Une méthode efficace pour attaquer un message qui utilise une substitution monoalphabétique est l'analyse des fréquences. En supposant que le symbole le plus fréquent remplace la lettre la plus fréquente en français (le "e") et en appliquant cette logique aux autres lettres, il devient possible de décrypte le message, à condition qu'il soit suffisamment long.

Voici un tableau qui représente la fréquence d'apparition des lettres en français (les lettres accentuées ont été remplacée par des lettres non accentuées, les espaces et ponctuations ont été supprimés).

Lettre

e

a

s

i

t

n

r

...

Fréquence (en %)

17.4

8.2

8.1

7.3

7.2

7.1

6.6

...
Fréquence d'apparition des lettres en français

source: apprendre en ligne#

Substitutions polyalphabétiques#

Dans une substitution polyalphabétique, une lettre dans le texte clair peut être remplacée par différents symboles dans le cryptogramme.

Ce procédé rend le décryptage beaucoup plus difficile, car l'analyse de fréquences vue précédemment ne peut pas être utilisée.

Chiffre de Vigenère#

Blaise Vigenère (1523-1596) est un diplomate, cryptologue, kabbaliste, traducteur, alchimiste et astrologue français. S'appuyant sur les travaux de ses prédécesseurs (Alberti, Trithème, Bellaso et Porta), il a mis au point le chiffre qui porte désormais son nom.

Le chiffre de Vigenère est une amélioration du chiffre de César. Il utilise 26 alphabets décalés pour chiffrer un message.

Clé de chiffrement: un mot choisi.

Chiffrons "tout est perdu" avec comme clé CRYPTO.

  1. Écrire la clé en la répétant pour qu'elle soit de même longueur que le texte en clair.

  2. Calculer le décalage pour chaque lettre de la clé. A→C: décalage de 2 positions, A→R: 17 positions, ...

  3. Appliquer le décalage aux lettres du texte clair.

Sans devoir calculer le décalage, on peut utiliser le carré de Vigenère.

Texte clair

t

o

u

t

e

s

t

p

e

r

d

u

Clé

C

R

Y

P

T

O

C

R

Y

P

T

O

Décalage

2

17

24

15

19

14

2

17

24

15

19

14

Texte chiffré

V

F

S

I

X

G

V

G

C

G

W

I

Exercice 4#

Déchiffrez le message suivant, chiffré avec le Chiffre de Vigenère, sachant que la clé de chiffrement est informatique:

ARXOD QONDH YXWV

Solution

Pour déterminer le message en clair, il faut compléter le tableau suivant:

  1. Noter la clé et le texte chiffré.

  2. Compter le décalage de chaque lettre du mot informatique par rapport à la lettre a.

  3. Déterminer le texte clair en appliquant le décalage vers la gauche.

Texte clair

Clé

I

N

F

O

R

M

A

T

I

Q

U

E

I

N

Décalage

8

13

5

14

17

12

0

19

8

16

20

4

8

13

Texte chiffré

A

R

X

O

D

Q

O

N

D

H

Y

X

W

V
sesame ouvre toi

Cryptographie symétrique moderne#

Les chiffrements vus précédemment sont simples et donc faciles à décrypter, ce qui explique pourquoi ils ne sont plus utilisés aujourd'hui. Les systèmes modernes, comme AES (Advanced Encryption Standard), reposent sur le chiffrement par blocs qui fonctionne plus ou moins de la manière suivante:

  1. Remplacer les caractères par un code binaire (par exemple, par l'encodage ASCII), ce qui génère une chaîne de 0 et de 1.

  2. Découper cette chaîne en blocs de longueur donnée (par exemple, 128 bits).

  3. Pour chaque bloc:

    • Permuter certains bits du bloc selon une table prédéfinie.

    • Chiffrer le bloc en utilisant la clé secrète (par exemple, addition bit par bit).

    • Répéter les deux opérations précédentes plusieurs fois.

Conclusion#

Dans un chiffrement symétrique, toute personne connaissant la clé est capable de déchiffrer le texte. Il est donc essentiel de maintenir la clé secrète.

Problèmes:

  • La clé doit être transmise par un canal sûr. Comment faire?

  • On ne peut pas garantir que l'expéditeur du message est bien celui qu'il prétend être (authentification). Si un intru intercepte la clé, il peut créer des messages frauduleux indétectables (falsification).